если нижнее основание а, верхнее b, и искомый отрезок - длины х, то прощади трапеций будут такие
S1 = (b + x)*h1/2; S2 = (a + x)*h2/2;
или, поскольку S1 = S2,
(b + x)/(a + x) = h2/h1;
Чтобы получить соотношение между h1 и h2, проведем прямую, параллельную боковой стороне через конец отрезка х, лежащий на ДРУГОЙ боковой стороне.
Малое основание продолжим до пересечения с этой прямой. Получилось 2 подобных треугольника с основаниями (x - b) и (a - x); из подобия следует
h2/h1 = (a - x)/(x - b);
поскольку соответствующие высоты так же пропорциональны, как и стороны.
Итак, имеем уравнение для х
(b + x)/(a + x) = (a - x)/(x - b);
x^2 - b^2 = a^2 - b^2;
x = корень((a^2 + b^2)/2);
Подставляем численные значения, получаем
х = корень(24^2 + 7^2) = 25;
Надо же, и тут Пифагорова тройка (7,24,25)
Я решила так.
Гипотенуза содержит
частей, высота делит ее на отрезки n и m, так что
Тогда
части,
части
Выразим высоту из двух прямоугольных треугольников в частях
Отсюда
; Гипотенуза равна 50 см
1 часть = 10 см, катеты 3*10=30см и 4*10=40 см
Площадь равна
кв см
В4 по теореме Пифагора а^2=в^2+с^2, 10^2= 5^2+х^2
100= 25+х^2
В5 всего 180° 180°-40°-90°=50°
В6 180°-134°=46°, 180°-46°-90°=44°
В7 уравнение
Внешний угол+внутренний угол=180 градусов
Значит угол В= 180-70=110 градусов
Сума углов треугольника тоже равна 180 градусов.
Значит сума 2 других углов=180-110= 70 градусов
В равнобедренном треугольнике углы при основании равные.
<span>Угол А=Углу С= 70/2=35 градусов</span>
Биссектриса делит угол пополам, следовательно если угол между секущей и прямой 80 градусов, то угол между биссектрисой и прямой будет 40 градусов.
Хотя мне кажется что условие задачи не дописано. Проверь так ли звучит условие.