4х-6=х
4х-х=6
3х=6
х=2
Вот и все
Это 1)
x^3-7x+6 =0 =>
x^3 -x -6* x + 6 =0 =>
x*(x^2 - 1)- 6(x-1) = 0 =>
x*(x - 1)(x+1) - 6(x-1) = 0 =>
Вынесем общий член уравнения за скобки, получим :
(x- 1) * ( x^2 +x -6) = 0
x1 = 1
Далее решим квадратное уравнение, получим :
x^2 + x-6 =0
D = 25
x2 = 2
x3 = -3
Проверка:
(1^3)- 7*1+ 6 = 1-7+6 = 0 - верно, для x1 =1
(2^3) - 7*2+6 = 8-14+6 =0 верно, для x2 =2
(-3^3)- 7*(-3) +6= -27+21+6 =0 верно, для x3 =-3
Ответ: x1 = 1, x2 =2, x3 = -3 .
это 2)
3) хз
![\frac{1}{\pi }\int _{-5}^0\sqrt{25-x^2}dx=\\\\=[x=5sint,dx=5costdt,x_1=-5,t_1=-\frac{\pi}{2},x_2=0,t_2=0]=\\\\=\frac{1}{\pi }\int _{-\frac{\pi}{2}}^0\sqrt{25-25sin^2t}\cdot 5costdt=\frac{1}{\pi }\int _{-\frac{\pi}{2}}^0\sqrt{25(1-cos^2t)}\cdot 5costdt=\\\\=\frac{1}{\pi }\int _{-\frac{\pi}{2}}^025cos^2tdt=\frac{25}{\pi }\int _{-\frac{\pi}{2}}^0\frac{1+cos2t}{2}dt=\frac{25}{2\pi }(t+\frac{1}{2}sin2t)|_{-\frac{\pi}{2}}^0=\\\\=\frac{25}{2\pi }(\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2}\cdot 0)=\frac{25}{4}=6,25](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi+%7D%5Cint+_%7B-5%7D%5E0%5Csqrt%7B25-x%5E2%7Ddx%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Bx%3D5sint%2Cdx%3D5costdt%2Cx_1%3D-5%2Ct_1%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2Cx_2%3D0%2Ct_2%3D0%5D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi+%7D%5Cint+_%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5E0%5Csqrt%7B25-25sin%5E2t%7D%5Ccdot+5costdt%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi+%7D%5Cint+_%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5E0%5Csqrt%7B25%281-cos%5E2t%29%7D%5Ccdot+5costdt%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi+%7D%5Cint+_%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5E025cos%5E2tdt%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B%5Cpi+%7D%5Cint+_%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5E0%5Cfrac%7B1%2Bcos2t%7D%7B2%7Ddt%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B2%5Cpi+%7D%28t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dsin2t%29%7C_%7B-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5E0%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B2%5Cpi+%7D%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+0%29%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B4%7D%3D6%2C25)
Если использовать чертёж. то определённый интеграл выражает площадь части круга, лежащего во 2 четверти, то есть площадь четверти круга с радиусом R=5.
S=ПR²=25П, S/4=25П/4
(1/П)*(S/4)=25/4=6,25