Задача 1. Найдём АВ, т.к. гипотенуза АВС:
АС²+ВС²=АВ²
АВ=√АС²+ВС²
АВ=√4+9=√13
Ищем АД по той же схеме:
АД=√6²+(√13)²=√36+13=√49=7
Задача 2. Находим АС по АС=√АВ²-ВС²=√64-36=√28
АС у нас гипотенуза треугольника АСД, поэтому АД=√(√28)²-(√21)²=√28-21=√7
Кажись, вот так.
Вектор AF=(1-5;-5+3;3+7)=(-4;-2;10)
<ACD=β, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.
<FEC=90°, так как опирается на диаметр FC.
<EFC=30°, как смежный с углом, равным 150°.
Тогда <FCE (ACD)=60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
А так как <ACD=β, то
Ответ: угол β=60°.
Нехай один кут будеХ, тоді другий 3х
Складаємо рівняння х+3х=180
4х=180
х=45
Перший кут 45, другий кут 45*3=135