1) <span>∠ </span>AOC = 35°+50°=85°
<span>2) ∠ AOC = 50°- 35°=15°</span>
Найти: все углы
Угл1 - угл2=102°(односторонние углы)
Угл1 =угл3=102°т.к вертикальный угл
Угл4=180°-102°=78°(смежный угл)
Угл7=180°-102°=78°(смежный угл)
Угл7-угл5=78°т.к односторонние углы
Угл5=угл2=180°-102°=78°(смежный угл)
Угл8-угл3=102°т.к накрест лежащий
Угл6=угл2=102°(вертикальные углы)
1). Т.к. М - середина отрезка AD, и середина отрезка BC => АМ=MD; ВМ=ВС.
2). Из (1) => ВМ=ВС(по условию); AM=MD(по условию); <АМС=<DMB (вертикальные) => треугольник АМС=треугольнику DMB по первому признаку.
3). По доказанному <А=<D (накрест лежащие при секущей ВС) => AC || BD
cos45-sin^2(150)+cos120
cos45=√2/2
sin^2(150)=1/2
cos120=-1/2
Получим:
√2/2-(1/2)^2-1/2=√2/2-1/4-1/2=2√2/4-1/4-2/4=(2√2/2-3)/4