Полный угол равен 2*пи=сумме четырех образовавшихся углов, три из которых по условию в сумме дают 19пи /16, а четвертый равный данному как вертикальный <span>его градусная мера(мера данного угла)=2*пи-19пи /16=32/16*пи-19пи /16=13пи /16</span>
Угол АМС=180-70=110 градусов, т.к. углы ВМА и АМС смежные.
Объяснение:
<em>Радиус</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>это</em><em> </em><em>такая</em><em> </em><em>прямая</em><em> </em><em>которая</em><em> </em><em>проводится</em><em> </em><em>из</em><em> </em><em>цен</em><em>т</em><em>ра</em><em> </em><em>окружности</em><em> </em><em>до</em><em> </em><em>точки</em><em>,</em><em> </em><em>лежащей</em><em> </em><em>на</em><em> </em><em>окружности</em><em> </em>
<em>В</em><em> </em><em>данном</em><em> </em><em>случае</em><em> </em><em>центр</em><em> </em><em>окружности</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>точка </em><em>О</em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>радиусы</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>АО</em><em>,</em><em> </em><em>ОВ</em><em>,</em><em> </em><em>ОС</em><em>,</em><em> </em><em>О</em><em>D</em>
<em>ВСЕГДА</em><em> </em><em>в</em><em> </em><em>окружности </em><em>радиусы</em><em> </em><em>все</em><em> </em><em>равны</em>
<em>Доказывать</em><em>,</em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>это</em><em> </em><em>радиус </em><em>не</em><em> </em><em>нужно,</em><em> </em><em>но</em><em> </em><em>упомянуть</em><em>,</em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>прямая</em><em> </em><em>явл</em><em>яется</em><em> </em><em>радиусом</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>нужно</em>
<em>Если </em><em>что</em><em>,</em><em> </em><em>диаметр</em><em> </em><em>состоит</em><em> </em><em>из</em><em> </em><em>2</em><em> </em><em>одинаковых</em><em> </em><em>радиусов</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>диаметр</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>прямая</em><em>,</em><em> </em><em>проходящая</em><em> </em><em>из</em><em> </em><em>одной</em><em> </em><em>точки</em><em> </em><em>окружности</em><em>,</em><em> </em><em>до</em><em> </em><em>другой</em><em> </em><em>точки</em><em> </em><em>окружности</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>при</em><em> </em><em>этом</em><em> </em><em>проходящая</em><em> </em><em>через</em><em> </em><em>центр</em><em> </em><em>окружн</em><em>ости</em>
<em>Диаметры</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>АС</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>BD</em>
<span>Треугольник АВС описан около окружности.
АС=10, периметр P(Δ ABC) = 26, </span>
∠ B=60
найти r вписанной в треугольник окружности
Пусть АВ=х, тогда ВС= P- AB - AC= 26-10-x=16-x
По теореме косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·сos
∠ B,
10 ² = x² +(16 - x) ² - 2·x·(16 - x)·1/2,
100 = x ² + 256 - 32 x + x ² - 16 x + x ²,
3 x ²- 48 x +156 =0,
x ² - 16 x + 52 = 0,
D=b² - 4ac= (-16)² - 4·52 = 256 - 208=48
x= (16-4 √3)/2 = 8 - 2√3 или х=(16 + 4 √3)/2 = 8 + 2√3
АВ=8 - 2√3 или АВ = 8 + 2√3
тогда
ВС=16-х= 16-(8-2√3)=8+2√3 или ВС=16-(8+2√3)=8-2√3
Таким образом, стороны, ограничивающие угол В равны 8+2√3 и 8-2√3
Площадь треугольника АВС равна половине произведения сторона АВ и ВС на синус угла между ними:
S = ( AB· BC·sin
∠ B)/2,=((8+2√3)(8-2√3)·√3/2)/2=(64-12)·√3/4=12√3
р=Р/2=26/2=13
r=S/p=12√3/13
Октаэдр состоит из восьми правильных треугольников. Площадь правильного треугольника находится по формуле:
где a - сторона
Получается, площадь поверхности октаэдра равна:
Площадь поверхности правильного октаэдра с ребром 1дм: