См фото. DС=х; ВС=2х; 4х²-х²=16; 3х²=16. х²=16/3; х=4√3/3.
DС=4√3/3 см; ВС=8√3/3 см.
S=DС·ВС·sin60=16√3/3 см².
<em>Чем больше диаметр трубы, тем быстрее газ дойдет из одной точки в другую.</em>
<em><u>Ответ: 30756π мм²</u></em>
1) ΔАВД, ∠В=90°
АД²=АВ²+ВД²=400+81=481
2) ΔАДС, ∠С=90°
АС²=АД²-СД²=481-225=256
АС=16
Основание AD не может быть равен 8, так что AB=BC=CD=8 см.
Обозначим AD=x, тогда
Из прямоугольного треугольника CFD, по теореме Пифагора:
Рассмотрим функцию:
Производная функции:
(0)___+___(16)__-___(24)
Производная функции в точке х=16 меняет знак с (+) на (-), следовательно, х=16 - точка максимума.
см²
Ответ: 48√3 см²