Т.к. сумма всех углов в треугольнике равнв 180 градусов, то получается:
Угол С= 180-(угол А+угол С)= 180-(66+58)=56
Ответ: угол С=56 градусов
Фигуру можно разбить на два прямоугольных треугольника ( см. рисунок)
У красного: катеты 5 и 1, тогда площадь равна половине произведения катетов
S₁=( 5·1)/2=2,5 кв см.
У синего : катеты 5 и 3, тогда площадь
S₂=(5·3)/27,5 кв. см
S ( фигуры) = S₁ + S₂ = 2,5 + 7,5 = 10 кв. см
Ответ. 10 кв. см
1) ABCD - ромб , AB=BC=CD=AD=4 см , ВМ=2√3 см ,
∠АВС=150° ⇒ ∠BAD=180°-150°=30°
Проведём ВН⊥AD , ∠BHA=90° .
Из ΔАВН: ВН=АВ*sin30°=4*(1/2)=2 (см) .
МВ⊥ пл. АВСD ⇒ МВ⊥ любой прямой, лежащей в пл. ABCD ⇒
MB⊥BH ⇒ ΔАВН - прямоугольный , ∠МВН=90° ⇒ ΔМВН - прямоугольный.
Проведём отрезок МН, он будет наклонной, ВН - его проекция на плоскость АВСD , причём проекция ВН ⊥АD ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах МН⊥AD , значит МН - расстояние от точки М до прямой AD.
МН найдём из прямоугольного ΔВНМ по теореме Пифагора:
МН=√(ВН²+ВМ²)=√(4+4*3)=√16=4 (см) .
По форуле геометрической прогрессии выйдет 125