5) 16/4=4 cм сторона ромба 4*2=8см сторона треугольника
8*3=24 периметр
6) сторона ромба 12 если построить перпендикуляр к противоположной стороне образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой (стороной ромба и углом в 30°(180/(1+5)) Длина перпендикуляра равна 1/2*12=6
7) 90/(1+2)=30°⇒АВ=1/2ВЕ=14/2=7
7*4=28 см
AB/2 =AC*cosA=2√3*√3/2=3 ⇒AB =6; ΔACK h²=CK²=AC² -AK² =(2√3)² - 3² =3 ⇒h=√3 ;(CK -высота опущ. из вершины C на AB).
S(ΔACB) =1/2AB*h =1/2*CB*AH ⇒ AH =AB*h/CB =6*√3/2√3 =3.
Для решения применим теорему об отношении площадей треугольников из 8 класса. Пусть S - площадь треугольника АВС. AO=k*AM
BM:MC =2:1⇒S(ABM)= 2/3 S, S(AMC)=1/3 S.
S(ALO)=1/4*k S(ABM)=1/4 k* 2/3 S=1/6 k*S
S(AOK)= k* 2/3 S(AMC) = 2/3 k*1/3 S= 2/9 kS.
S(ALK)= 1/6 kS+2/9 kS=5/18 kS. Но площадь ALK=1/4 * 2/3 A(ABC) = 1/6 S/
Теперь приравниваем 5/18 kS=1/6 S
k=3/5⇒AO:OM=3:2.
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников
3,5,6 но это не совсем точные ответы