1.Треуго́льник<span> — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой</span>
Т.К. ∠2=∠3(как вертикальные), то ∠1=2∠2.
Пусть ∠2=х, тогда ∠1=2х, т.к. эти углы смежные ∠1+∠2=180°
х+2х=180°
3х=180°
х=60°, ∠2=∠3=60°, ∠1=2*60=120°
Ответ: ∠1=120°, ∠2=60°, ∠3=60°
Скалярное произведение векторов ab = |a| * |b| * cos (ab) = 4* 3 * cos 60= 12* 0,5= 6
Ответ 6
Решение основано на подобии треугольников. Треугольники, образованные высотой из прямого угла прямоугольного треугольника подобны. По условию коэффициент подобия равен
KN : KM = 6 : 5,
значит и
KT : MT = TN : KT = 6 : 5
Из этих отношений выразим KT:
KT = 6MT/5 KT = 5TN/6
Приравниваем
6MT/5 = 5TN/6 ⇒ MT = 25TN/36
По условию TN-MT=11, подставим вместо МТ
TN - 25TN/36 = 11
11TN/36 = 11
TN = 11*36/11 = 36
MT = 36 - 11 = 25 ⇒ MN = MT + TN = 36 + 25 = 61
KT = 6*25/5 = 30
KM = √(MT²+KT²) = √(25²+30²)≈39,051
KN = √(TN²+KT²) = √(36²+30²)≈46,861
Угол СFE= 180- 60= 120°, (рассмотрим треугольник ECF )так как угол FEC= 20 , то (сумма углов треугольника = 180)
180-(120+20)= 40° угол ECF
биссектриса CF делит угол 2 равные части
то угол С= 40+40=80°