<u>Ответ</u>: 166 2/3 см³
<u>Объяснение</u>: Формула объёма пирамиды V=S•h/3. Назовём пирамиду МАВС. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. МА=МВ=МС=10 см Т.к. углы боковых граней при вершине М=90°, углы при основаниях боковых граней равны по 45°, а их основания равны 10:sin45°=10√2. Вершина правильной пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Её радиус ОА=АВ/√3=10√2:√3. Высота пирамиды перпендикулярна основанию, <u>∆ АМО прямоугольный</u>. По т.Пифагора высота МО=√(AM*-AO*)=√[10*-(10√2:√3)*]=10/√3
S=AB²√3/4=(10√2)²•√3/4=200√3/4
V=((200√3/4)•10/√3):3=500/3=166 2/3 см³
Тр. АВС - равнобедренный
уголС= 48гр
DE <span>|| AC
Найти угол BDE и DEC
1) уголBDE = углу C= 48 гр, так как параллельная основанию прямая DE отсекает от треугольника АВС подобный треугольник BDE
2) угол DEC смежный с углом DEB
угол DEB=углу BDE= 48гр, так как треугольник DEB равнобедренный
угол DEC = 180-48= 132гр
</span>
№5
Сумма углов треугольника = 180°
∠CAB = 30° (90+60 => 180 - 150)
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
=> 10/2 = 5
№6
Т.к. углы CAB и ABC равны (90+45 => 180-135), то и стороны, лежащие напротив них, тоже будут равны. Ответ: 6.
№7
Углы DCB и DBC равны, углы B и А тоже, следовательно и два треугольника ACD и DCB так же будут являться равными. AB = 16 (8+8)