Из точки, лежащей вне окружности, можно провести к ней не более двух касательных.
Обозначим точку пересечения медианы АД со стороной ВС - буквой К.
Треугольники АВС и КАС подобны по двум углам.
1)Угол АВС=углу КАС (угол АВС=углу АДС как опирающиеся на одну дугу АС, треугольник АДС - равнобедренный )
2) угол ВСА - общий
Из подобия КС/АС=АС/ВС
ВС²/2=АС²
ВС²=2
ВС=√2
Треугольники АОС и ВОD равны по двум сторонам и углу между ними так, как углы BOD и AOC вертикальные. Значит у треугольников все значения равны т.е. угол СBD=BCA=50 градусов, а сторона BD=AC=15см
1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем:
225+9+6х+x^2=144+24x+x^2
234+6144+24x
-18x=-90
x=5
периметр тр-ка = 15+8+17=40
2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны
получаем, что боковые стороны трапеции=15
проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9)
по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 <span>√144=12
S=(6+24)/2*12=180
Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
</span>r=6
1)В треугольнике КСВ:
угол ВКС=90°,угол В=60° Значит угол КСВ=30°.Следовательно ВС=2ВК=8
2)В треугольнике АВС:
угол А=30°
Значит АВ=2ВС=16
3)АВ=ВК+АК
16=4+АК
АК=12