1. Соединим точки А и С. Н - середина отрезка АС.
Проведем прямую а - серединный перпендикуляр к отрезку АС.
2. Соединим точки В и D. К - середина отрезка BD.
Проведем прямую b - серединный перпендикуляр к отрезку BD.
О - точка пересечения прямых а и b - и есть центр поворота, отображающего отрезок АВ на CD.
Доказательство:
Так как А отображается на С при повороте вокруг центра, точки А и С должны лежать на одной окружности, значит они должны находиться на одинаковом расстоянии от центра поворота, а все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от концов отрезка. Значит центр поворота лежит на прямой а.
Так как В отображается на D, точки В и D должны лежать на одной окружности, т.е. должны быть равноудалены от центра поворота, значит центр лежит на серединном перпендикуляре к отрезку BD на прямой b.
Так как центр поворота один, то он находится на пересечении прямых а и b.
Ответ:Ребро
Оставшиеся пустые клетки лишние
вариант условия №1:
(1-cos2α)*ctgα=(1-(2cos²α-1))*ctgα=(2-2cos²α)*ctgα=2*(1-cos²α)*ctgα=2*sin²α*(cosα/sinα)=2sinα*cosα=sin2α
вариант условия №2:
(1-cos²α)*ctgα=sin²α*(cosα/sinα)=sinα*cosα=(1/2)*(2sinαcosα)=(1/2)sin2α
