Я думаю, можно найти сначала косинус через тригонометрическое тождество:
sin²a+cos²a=1
1/16a+cos²a=1
cosa=√1-1/16(все под корнем)=√15/16=√15/4(знаменатель без корня)
tga=sina/cosa
tga=1/4×4/√15=1/√15, или √15/15
Площадь трапеции= l • h, где l- средняя линия, а h- высота, проведенная к основанию.
Обозначим меньшее основание за x, тогда второе будет = 2х
Средняя линия равна (2х+х):2=3х:2=1,5х
Высота будет равна меньшей боковой стороне, поэтому Sтрап= 15•1,5х
По теореме Пифагора находим х, он будет равен восьми (17 в квадрате= 15 в кв + х в кв)
Подставив в формулу, получим:
S= 15•1,5•8=180.
Вместе углы АОВ и АОС составляют 62°. Тогда угол АОС = ВОС - АОВ = 62 - 15 = 47.
Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный, в равнобедренном треугольнике АD-биссектрисса, медиана и высота, ВD=DС=15 см,
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный, по т. Пифагора АD=20cм