Т.к. треугольник прямоугольный,то один из трех углов равен 90 градусам Пусть х будет 1 угол тогда второй х*5 составим ур-е:
х+х*5=90
6х=90
х=15 первый угол, второй угол 15*5=75градусов
Второй катет находим по теореме синусов.
<A треугольника равен 30°, значит <O равен 60°.
ОК/sin30°=AK/sin60°
ОК/½=29√3/(√3/2)
OK=29
Гипотенузу находим по теореме Пифагора
AO^2=AK^2+OK^2
AO^2=2523+841
AO^2=3364
AO=58
Сумма углов треугольника равна 180°. Значит 2х+5х+8х=180°.
Тогда Х=180/15=12°, а углы треугольника, соответственно, равны
24°,60° и 96°.
Внешние углы треугольника - это углы, смежные с внутренними углами, то есть в сумме с ними равны 180°.
Тогда внешние углы этого треугольника равны соответственно
156°, 120° и 84°.
P.S. Заметим, что они в сумме равны 360°...
Проведем дополнительно высоту СК. Так как трапеция рвнобедренная, очевидно, что отрезок DK = (а-х)/2, где х - искомое основание ВС.