Якщо катети відносяться як 3:4, тоді відношення усіх сторін 3:4:5
гіпотенуза - (36:(3+4+5))*5=3*5=15
Три грани данного тетраэдра будут взаимно перпендикулярны (по условию)
это (ABD) ⊥ (ABA₁) ⊥ (ADA₁)
грань (BDA₁) наклонена ко всем смежным граням под одним и тем же углом)))
arccos( 1 / √3 )
Ответ:
2 вариант
2- угол 2=45 т.к угол 1 и 2 накрест леж
Против меньшей стороны лежит меньший угол...
ось вращения проходит через вершину против стороны 13 и _|_ стороне 14
фигура вращения получится --- такая воронка...
радиус основания --- 14
боковая "образующая" --- 13
и внутрь конусообразная воронка с образующей конуса 15...
нужно найти и высоту конуса h и радиус основания конуса r...
сначала посмотрим бОльший угол --- острый или тупой??
15^2 = 13^2 + 14^2 - 2*13*14*cosa
cosa = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13 --- угол острый
в треугольнике проведем высоту параллельно оси вращения...
по определению косинуса получается, что высота разбивает сторону 14 на
отрезки 5 и 9
9 --- это будет радиус конуса-воронки (r)...
по т.Пифагора высота этой воронки h^2 = 15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6*24
h = 6*2 = 12 ----------- а она и не понадобилась...
<span>площадь поверхности фигуры вращения будет состоять из трех частей:
</span>1)) площадь круга-основания R=14
S = pi*R^2 = 196*pi
2)) боковой части --- трапеции высотой 13 и
с основаниями-длинами окружностей с радиусами R и r
Sтрапеции = (2*pi*R + 2*pi*r) * 13/2 = 13*pi*(R+r) = 13*pi*23 = 299*pi
3)) боковой поверхности конуса-воронки
Sбок.конуса = pi*r*15 = pi*9*15 = 135*pi
площадь поверхности фигуры вращения = 196*pi + 299*pi + 135*pi = 630*pi
Угол АСВ=1/2дугиАВ
ДугаАВ=50
Т.к. АС диаметр и проходит через середину, то дугаАС=180
ДугаВС=180-50=130
Следовательно уголВОС=130
УголВОС =углуДОА(как вертикальные)
Угол ДОА=130