1. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим угол А:
<A = 180 - 90 - 45 = 45°
Значит АВС - равнобедренный (углы при основании равны). АС = СВ = 8 см
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC:
sin B = CD : BC, отсюда CD = sin B * BC = sin 45 * 8 = √2/2 * 8 = 4√2 см
3. Зная катеты АС и СВ прямоугольного треугольника АВС, находим по теореме Пифагора АВ:
<span>АВ = </span>√<span>AC</span>²<span> + CB</span>²<span> =</span>√<span>8</span>²<span> + 8</span>²<span> = </span>√<span>128 = 8</span>√<span>2 см</span>
61. а) Дано: угла hk и kl смежные, угол hk меньше на 40 градусов угла kl.
Найти: углы hk и kl.
Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
kl=hk+40.
Получаем, что hk+(hk+40)=180.
hk+hk+40=180;
2hk=140;
hk=70.
В итоге, угол hk равен 70 градусам, а угол kl=70+40=110.
Ответ: угол hk - 70 градусов, угол hl - 110 градусов.
б) Дано: угла hk и kl смежные, угол hk на 120 градусов больше угла kl.
Найти: угла hk и kl.
Решаем аналогично, только в данном случае hk=kl+120.
kl+kl+120=180;
2kl=60;
kl=30.
В итоге, угол kl равен 30 градусам, а угол hk=30+120=160.
Ответ: угол hk - 160 градусов, угол hl - 30 градусов.
66. а) Дано: углы 1 и 3, 2 и 4 - вертикальные, угол 2+угол 4=220 градусов.
Найти: углы 1, 2, 3, 4.
Вертикальные углы равны.
Значит, угол2=угол4=220/2=110 градусов.
Угол 1 и угол 2 являются смежными, отсюда следует, что угол1=180-110=70 градусов.
Так как углы 1 и 3 вертикальные, то угол1=угол3=70 градусов.
Ответ: угол 1 - 70 градусов, угол 2 - 110 градусов, угол 3 - 70 градусов, угол 4 - 110 градусов.
Ответ на рисунке вроде понятно
Х- коэффициент соответствия, тогда
<N=1x
<B=1x
<P=2x
Сумма углов треугольника 180°;
1х+1х+2х=180
4х=180
х=180:4
х=45
1*45=45° - <N, <B
2*45=90°- <P
1) координаты точки В: АВ(х;у)=(х2-х1)+(у2-у1)
АВ(х;у)=(х2+2)i+(у2+3)j
(12-2)i+(5-3)j=B(10;2)
2) длина вектора АВ=корень из а(x)^2+a(y)^2
AB=корень из 12^2+5^2
АВ=корень из 169
АВ=13
Ответ: В(10;2); АВ=13.
