<span>В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный (равносторонний) треугольник.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
b
r = ----------- , где b - сторона правильного треугольника
2</span>√3
b = r * 2√3
b = 3√3 * 2√3 = 6 * 3 = 18 (cм)
Периметр треугольника - сумма длин всех сторон
p = b + b + b = 3b
p = 3 * 18 = 54 (cм)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:
S= 1/2 * p * a, где p - периметр основания пирамиды, а - апофема
S = 1/2 * 54 * 9 = 243 (cм²)
АВ=ВС, значит ΔАВС-равнобедренный.
∠ВСА=180-126=54°⇒∠ВАС=∠ВСА=54° (лежат в основании равнобедренного Δ).
∠β=∠ВАС=54° (как вертикальные).
Ответ: ΔАВС-равнобедренный, ∠β=54°.
1) Градусная мера дуги AB равна величине центрального угла AOB, опирающегося на эту дугу. По условию ∠AOB=167°, тогда и градусная мера дуги AB тоже равна 167°.
2) Угол ACB - вписанный угол, величина которого по теореме равна половине дуги AB, на которую он опирается, тогда ∠ACB=167°:2=166°60’ : 2=83°30’.
Ответ: 83°30<span>’.
</span><span>(В одном градусе 30 минут)</span>
1)Дуга АВ=360-( дуга ВС+ дуга АС)=360-(43+185)=360-228=132
2) Угол АСВ- вписанный (равен половине дуги АВ). Угол АСВ=132/2=66
<span>Ответ:66. </span>
