<span>В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен </span>
Vшар = 4pi*R^3/3
32/3= 4piR^3/3
4piR^3=32
R=(8/pi)^(1/3)
теперь найдем длину стороны через формулу R=√3a/6
(8/pi)^(1/3) = √3/6 *a
a= 12/pi^(1/3)*√3
теперь радиус самого конуса будет равен
половине стороны!
значит он равен
R= 6/pi^(1/3)*√3
H=√3/2 *a = 6/pi^(1/3)
теперь все ставим в формулу V= piR^2/3 = 12/ pi^(2/3)*pi*6/pi^(1/3) /3= 72/3 =24
KM=KE => тр-к KME - равнобедренный => угол KEM= углу KME
Тогда, так как углы EKP и MKF равны, углы KPE и KFM равны.
Тогда углы KPF и KFP равны, как смежные углам KPE и KFM. Тогда треугольник KPF - равнобедренный, ч. и т.д.
Дострой до прямоугольника.Найди площадь этого прямоугольника по формуле а*в. Затем о нее отними площади треугольников, который получились, когда достроил до прямоугольника. Получается 12-3-3-2=4
Ответ: 4