Объединение православной церкви на Украине и Белоруссии
<em>Нехай КВ - проекція катета ВС на гіпотенузу. КВ = 6 см. СК = 6</em>√3<em> см.
</em><em> За властивістю висоти: </em>
<em>, звідси АК
</em>
<em>см
</em><em> Гіпотенуза: </em>
<em>см
Відповідь: 24 см</em>
Тк Δ АВС равнобедренный АВ=ВС, ВН-биссектриса и высота⇒ВН делит АС пополам⇒ΔАВН=ΔСВН по трем сторонам
1) по т Пифагора к тр СВД, ВС=√(49+576)=√625=25 (см)
2) Выразим сторону АС из тр АВС и тр АДС, обозначив, АД=х см, получаем:
(24+х)2 - 625 = х2 + 49
576+48х+х2-625=х2+49
48х=49+49
48х=98
х=2_1/24
3) по т Пифагора к тр АДС, найдем АС=√(49+2401/576) = 175/24 = 7_7/24 (см)
в ромбе углы ДБС=ДБА=БДА=БДС, значит, угол ДБА=БДА=68 градусов,