Cos4x*cosx+sin4x*sinx=0
cos(4x-x)=0
cos3x=0
3x=П/2+Пn
x=П/6+Пn/3
An = a1 + d(n - 1)
d = (an - a1)/(n - 1)
d = (a22 - a1)/(22 - 1) = (24 - (-18))/21 = 42/21 = 2
Если вспомнить свойства области определения,то можно сказать,что x в корне не должен быть отрицательным,то есть данная функция лежит только в положительной стороне,то есть D(f)=[0;+∞)!
Дробь будет равна 0 только в том случае, если числитель будет равен 0, а знаменатель - не равен 0.
Получаем такую систему уравнений:
![\{ {{3x(x+3) = 0} \atop {x-4\neq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7B+%7B%7B3x%28x%2B3%29+%3D+0%7D+%5Catop+%7Bx-4%5Cneq+0%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{\left \{ {{3x=0} \atop {x+3=0}} \right. } \atop {x\neq 4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%2B3%3D0%7D%7D+%5Cright.+%7D+%5Catop+%7Bx%5Cneq+4%7D%7D+%5Cright.)
![\left \{ {{\left \{ {{x_{1} =0} \atop {x_{2} =-3}} \right.} \atop {x\neq 4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%7D+%3D0%7D+%5Catop+%7Bx_%7B2%7D+%3D-3%7D%7D+%5Cright.%7D+%5Catop+%7Bx%5Cneq+4%7D%7D+%5Cright.)
Ответ: при х = 0; -3