Проводишь ОА и ОВ. Получаем два прямоугольных Δ АОМ и Δ ВОМ
ОА=ОВ=R (радиус)
ОМ ⊥ АВ, следовательно, точка М делит АВ на 2 равных отрезка АМ=МВ = АВ/2 = 10/2 = 5,
Δ АОМ: ОА = √АМ²+ОМ² = √5²+12² = 13
R = 13
C = 2πR =2 *3.14 * 13 =81.64
Если "угол1" = 42, тогда мы можем узнать значение "угла2". Смежные углы = 180 градусов.
180-42=138 градусов = "угол2"
"угол2" и вертикальные ему угол (допустим "угол4") равны.
"угол1" и вертикальный ему угол (допустим "угол3") равны.
Следовательно : "угол1"="угол3"=42
"угол2"="угол4"=138
:::::::::::::::::::решение::::::::::::::::::::6
7. 150 ( 180 -120=60, 60/2=30, 120+30=150)
9. 160 ( 40/2=20, 180-20=160)
11.135 (180-90=90, 90/2=45, 90+45=135)
Продолжим медиану ВМ и на продолжении отложим отрезок МК, равный ВМ. Тогда фигура АВСК - параллелограмм ( по свойству параллелограмма: если диагонали четырехугольника делятся в точке их пересечения пополам, то этот четырехугольник параллелограмм). Тогда ВК²+АС²=2*АВ²+2*ВС². 976=776+2*АВ². АВ²=200, Отсюда АВ=10√2.
Итак, АВ=10√2≈14,1 ВС=2√97≈19,7 и АС=20.
По формуле Герона: Sabc=√p(p-a)(p-b)(p-c). В нашем случае p≈26,9.
Sabc= √(26,9)(12,8)(7,2)(6,9) ≈ √17105,8 ≈ 130,8.
P.S. За "неудобные" цифры вопрос к составителю задачи.