1) угол А = 180 - (30+105) = 45 град.
2)Воспользуемся теоремой синусов ВС/sinA = AC/sinB
3корня из 2/sin45град./=AС/sin 30град.
AC = 3 корня из 2 * sin 30 / sin45 = 3корня из 2 * 0,5 * (2/корень из 2) = 3
3) По теореме синусов AВ /sin C= AC / sinB
sinC = sin105 = sin(180 - 75) = sin75. По таблице Брадиса sin 75 = 0,9659
АВ = АС *sinC : sin30 = 3 * 0,9659 : 0,5 = 5,8
Ответ: угол А = 45 град., АС = 3, АВ = 5,8
Это равнобедренный треугольник,так как углы при основании равны.МС=ВС
Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр.
Построим перпендикуляр FN.
Рассмотрим ΔFCE и ΔFNE:
∠СЕF = ∠NЕF = 90°
EF - общая гипотенуза
∠FЕС = ∠FEN (т.к. EF биссектриса ∠СЕD)
Следовательно, ΔFCE = ΔFNE.
В равных Δ против равных углов лежат равные стороны ⇒ FN=FC=13 cм
Ответ: 13 см.
Без воды, общения и сна человек не сможет жить