Треугольник равнобедренный , так что все стороны равны
∠DAL = ∠ALB
∠BAL = ∠DAL
Значит, ∠BAL = ∠BLA. Тогда ∆ABL - равнобедренный => AB = BL
AB = BL = LC = 1/2AD (противоположные стороны прямоугольника равны).
AB = 1/2•120 = 60.
AB = CD = 60.
PABCD = 120 + 120 + 60 + 60 = 360.
Ответ: 360.
Итак, надо док-ть , что СД перпендикулярно АВ, и АО=ОВ
1)тр равнобедренный,
<u>АС=СВ.</u>
СО-серединный перпендикуляр , перпендикулярный АВ
<u>АД=ДВ
</u> ДО-серединный перпендикуляр , перпендикулярный АВ
и ни совпадают
АО=ОВ, через О проведены два перпендикуляра к одному отрезку и совпали, значит
<u>СД перпендикулярно АВ</u>
<u>СД пересекает АВ в точке О</u>
<u>и АО=ОВ</u>
AB=24/sin60=16*sqrt(3), AB=BD, угол ABD=120гр. пО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cos120=2*AB^2+2*AB^2*cos60=6*256+3*256=9*256
AD=3*16=48
МОЖНО ЕЩЕ ПРОЩЕ.Из точки В опустить перпендикуляр на AD, пусть будет ВК и тогда треуг. ACB=треуг. ABK(по гипетенузе и острому углу) и получим AC=AK=24, тогда AD=48( высота в равнобедр.треуг. является медианой.)