Смежные углы в сумме дают 180 градусов
Значит
180-167=13
Угол смежный с углом в 167 градусов равен 13 градусам
2) ΔTSP=ΔRSP (по гипотенузе и катету)
3) ΔABC=ΔCDA (по гипотенузе и катету)
4) ΔADF = ΔDCE (по гипотенузе и острому углу)
1. Найдём угол при основании: (180-76):2=52 градуса.
2. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.е АО - биссектриса угла ВАЕ.
3. OE и OD перпендикулярны к сторонам треугольника как радиусы, проведённые к касательным => треугольники ODA и OEA прямоугольные.
4. треугольники ODA и OEA равны по гипотенузе и острому углу (АО - общая, углы ОАЕ и ОАD равны т.к АО биссектриса)
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОЕ. Угол АОЕ = 90-26=64 градуса. Угол АОЕ=углу AOD =64 градуса (по п.4)
5. Угол DOE=уголAOD+уголAOE=64+64=128 градусов
Так как препендикуляр разделил сторону AD пополам, то этот отрезок является и медианой и высотой и биссектрисой, а значит треугольник ABD - равнобедренный. АВ=ВD
Обозначим за x сторону BC и AD
за y стороны AB и CD и BD.
составим систему.
Так как диагональ BD = AB То BD = 1.25
AB=DC = 1.25
BC=AD=0.5