Биссектриса DN делит прямой угол пополам, 90°/2=45°. Треугольник DCN - прямоугольный с углом 45°, следовательно равнобедренный, DC=CN=20 см.
CN=5x, NP=4x
CP=CN-NP=x
CP=CN/5 =20/5 =4 (см)
P=2(20+4) =48 (см)
S=20*4=80 (см^2)
1) скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов на cos угла между ними(2*3*cos120=-3)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит в треугольнике два угла по 58 градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, следовательно третий угол 180 - 58 -58 = 64 градуса
∠OAD = ∠BCO как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АС,
∠AOD = ∠BOC как вертикальные, ⇒
ΔAOD подобен ΔCOB по двум углам.
Решение прикреплено файлами!