Question

Биссектриса AD острого угла прямоугольного треугольника ABC образует со стороной BС угол ADB=128 градусам. Найти угол A и угол B если угол C=90 ?

Answer 1

УголАDC+уголАDB=180° (смежные), следовательно,
уголАDC=180°-128°=52°

В ∆АСD: уголА+уголС+угодD=180° (сумма углов треугольника), следовательно
уголСАD=180°-90°-52°=38°

AD - биссектриса (по условию), следовательно
уголСАD=углуВАD=38°
уголА=2•уголСАD=2•38°=76°

В ∆АВС: уголА+уголВ=90°, следовательно
уголВ=90°-76°=14°

Ответ: 76°, 14°.