СК²=ВС²-ВК²=144-92,16=51,84. СК=√51,84=7,2 см.
СК²=АК·ВК; 51,84=9,6·АК; АК=51,84/9,6=5,4 см.
АВ=АК+ВК=5,4+9,6=15 см.
SΔ=0,5·АВ·СК=0,5·15·7,2=54 см².
1) В основании правильный шестиугольник АВСDЕF.
Тр-к АВС -часть этого шестиугольника. У него АВ=ВС=а и угол АВС =120 градусов
( сумма всех углов 180(n-2) = 180*4 =720 и 720/6 = 120)
тогда по теореме косинусов АС² =3а² или АС = а√3
2) АС -меньшая диагональ шестиугольника, и она является проекцией меньшей диагонали всей призмы
3) По теореме Пифагора Н² = в² - 3а² тогда Н =√(в² - 3а² )
Просто)
Если две стороны описанной трапеции равны по 6 см, их сумма 12 см, сумма противоположных сторон тоже 12 см, тогда периметр будет равен 12+12=24
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2(a) = 1-cos^2(a) = 1-(0,8)^2 = 1-0,64 = 0,36
Откуда sin a = (+/-) 0,6 т.к. (-0,6)^2 = 0,36 = (0,6)^2.
Но раз cos a = 0,8 > 0, то угол "а" лежит в первой четверти, поэтому sin a > 0.
Как итог sin a = 0,6
Ответ: 0,6.