<span>Пусть ABC - данный треугольник, B = Х</span>°<span>, A = 120</span>° + Х°<span>.
Тогда
C = 180</span>°- Х°-(120°+Х°)=60° - 2Х°<span>.
Если CL - биссектриса данного треугольника, то
CLA = LCB + LBC = (30</span>° - Х°)+Х° = 30°<span>.
Пусть CH - высота </span>ΔАВС, тогда в ΔCLH катет CH, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.
Полупериметр равен 11, т.е. сумма сторон равна 11, а произведение 28, это 7 и 4. Но для порядка) составим квадратное уравнение, помня, что его корни могут для нас быть только положительными числами. Пусть одна сторона х, тогда смежная ей 11- х, составим и решим уравнение.х*(11-х)=28. Раскроем скобки. 11х-х²=28, Упростим. х²-11х+28, по теореме, обратной теореме Виета, угадаем корни. Это 7 и 4, т.е. если одна сторона 7, то вторая 11-7=4, а если одна сторона 4, то другая 11-4=7. Итак, стороны прямоугольника 7см, 4см, 7см, 4см.
Решение:
1) AD= 21+54=75
AD=AB=BC=CD=75
треугольник ABH- прямоугольный
2) Теперь найдём высоту.
по теор. Пифагора: BH^2=AB^2 - AH^2
BH^2= 75^2- 21^2= 5184
BH=√5184=72
3) Найдём площадь
S=ah
S= 75*72= 5400
Прямая АС1 принадлежит плоскости МАС. Сначала найдем прямую, по которой пересекаются плоскости МАС и ВСD. Это прямая АС, проведи ее. АС пересекается с PQ в точке Е. Теперь, плоскости PMQ и AMC пересекутся по прямой МЕ. Искомая точка будет лежать на этой прямой, а точнее, на пересечении прямых МЕ и АС1.
углы при основании равны. принимаем угол при вершине за х
тогда угол при основании х-48.
уравнение: х+х+х-48-48=180
3х=276
х=92
угол при вершине - 92
углы при основании - 44
