Сумма смежных углов=180градусов ,поэтому DBC=180-45=135
Треугольник КВМ подобен треугольнику АВС, так как <BMK=<BCA, а это соответственные углы при прямых КМ и АС и секущей ВС. Значит КМ параллельна АС.
Тогда коэффициент подобия этих треугольников равен АВ/ВК=15/10=3/2.
АС=МК*(3/2) или АС=12*3/2=18 см.
Ответ: АС=18 см.
Пусть a,b - катеты, c - гипотенуза, h - высота
Площадь прямоугольного треугольника можно записать двумя способами:
S=(a*b)/2 - полупроизведение катетов
S=(h*c)/2 - это вообще для любого треугольника формула, половина высоты на сторону к которой она проведена
приравниваем, получается (a*b)/2=(h*c)/2 или a*b=h*c что и нужно было доказать