а)ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): SA = SO:cosSAO = sqrt(6): cos60 = sqrt(6):0,5 = 2sqrt(6).
Зная синус А= ВС/АВ
по основному триг. тождеству находится косинус А= 5V3\14
косинус А= АС\АВ
<span>откуда АВ= 14*10V3/5V3 = 28 </span>
Так как по условию треугольники равны, то равны все их сходственные элементы. ⇒
∠С=∠<span>С1, АС=А1С1. </span>
<span>Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного перпендикулярно к ней, Для данных треугольников эти расстояния – высоты АН и А1Н1 треугольников соответственно. </span>
∠В и ∠В1 тупые, поэтому АН и АН1 пересекут прямые СВ и СВ1 <em>вне</em> треугольников.
Рассмотрим ∆ АНС и Δ А1Н1С1. Они прямоугольные, гипотенузы АС=А1С1, ∠С=∠С1. Треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, АН=А1Н1.
Т.е.<em>расстояния от вершин А и А1 соответсвенно до прямых ВС и В1С1 равны</em>, что и требовалось доказать.