3) ΔEBF подобен ΔCBA (2 -ой признак подобия) :∠B -общий и две стороны
пропорциональны .Следовательно ∠A =∠BFE =40° как соответствующие углы.
4) Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по третьему признаку подобия .
Коэффициент подобия К=5/2. Отношения площадей подобных треугольников равен квадрату коэффициента подобия.
S/S₁ = 25/4.
{S/S₁ = 25/4 ;. S+S₁ =58.
S = (58*/(25+4))*25 =50 (см²).
S = (58*/(25+4))*4 =8 (см²).
5) S(AOB)/S(ABE) =AO/AE =2/3.
S(AOB)=(2/3) *S(ABE) =2/3) *S(ABC)/2 =S(ABC)/3.
S(AOB)=12/3 =4 (см²).
ответ : 4 см².
483. a,b - катеты. с - гипотенуза
b = a-3
a² + (a-3)² = 225
2a²-6a-216=0
D=36-4*2*(-216) = 1764
a = (6+42)/4 = 12 (отрицательный корень нас не интересует)
a=12
b = 9
484.
a,b - катеты. с - гипотенуза
S=1/2*ab
a+b = 30-13 = 17
a²+b²=169 - преобразуем
a²+2ab+b²-2ab=169
(a+b)²-2ab = 169
17²-2ab=169
2ab = 120
ab=60
S=1/2*60 = 30
Какую тему сейчас проходите? Подобие треугольников?
Cosα=2/5, по осн. триг. тождеству:
sin²α+cos²<span>α=1,
sin</span>²α=1-cos²<span>α;
</span>sin²<span>α=1- 4/25;
</span>sin²<span>α=25/25 - 4/25;
</span>sinα=<span>√21 /5;
</span>tgα=sinα/cos<span>α.
</span>tgα=(√21 /5)/(2/5)=<span>√21/2.</span>
Введем обозначение для точек-вершин:
А(х1, у1) = (6;10)
В(х2, у2) = (7;10)
С(х3, у3) = (1;2)
По формуле S=1/2 |(х1-х3)(у2-у3)-(х2-х3)(у1-у3)| найдем нужную нам площадь треугольника ABC:
S=1/2|(6-1)(10-2)-(7-1)(10-2)|=1/2 * |-8| = 4<span>
</span>