Так как противоположные углы при пересечении двух прямых равны то мы имеем две пары равных углов. Отсюда следует, что большой угол может быть равен только сумме двух одинаковых прилежащих углов. Назовем их величину значением А. Тогда большой угол будет равен 2А, а сумма всех углов А+А+2А+2А=6А. Ищем значение А. Величину окружности 360 градусов делим на 6, получаем 60 градусов. Отсюда получаем два угла по 60 градусов и два угла 2А по 120 градусов.
Треугольник, симметричный данному АВС относительно точки М - середины стороны АВ, строится так:
Через точку М проводим прямые АМ, ВМ и СМ и на этих прямых откладываем отрезки МА'=АМ, MB'=ВМ и MC'=СM. Соединив полученные точки A', B' и C' получаем искомый треугольник A'B'C', симметричный данному относительно точки М.
<span>По теореме о противолежащих сторонах и углах параллелограмма, АВ=CD, BC=AD. Треугольник АВЕ-равнобедренный (ВС||AD при секущей BC, угол 2 и угол 3 внутренние накрест лежащие) => ВА=ЕА=12см. Т.к. АВ=СD, то CD=12см. ВС=АЕ+ЕD=12+8=20. Т.к. ВС=AD, то AD=20 см. </span>
Делала сверху вниз
√1
<АВС=180-126=54°
<ВСА=180-(74+54)=52°
√2
<АВС=180-52=128°
<ВАС=<АСВ= (180-128):2=26
√3
<ДОС=50=<АОС( вертикальные)
<ОДС=<ОВА= 25° ( накрест леж.)
<ОСД=180°-(25+50)=105°
√4
<АСВ=180-80=100°
<АВС=180-(100+25)=55°
√5
<АВД=180-(32+90)=58°
<АВС=180-(90+20)=70°
√6
<АВС=180-(25+35)=120°
<ВСД=180-120=60°
Треугольники DAO и CBO равны по условию.DO=CO - по условию.Угол COB=углу AOD- т.к. они вертикальные.След. треугольники равны,если у них есть одна равная и прилежащие к ней два угла, и другая сторона с прилежащими к ней двумя углами.Мы доказали равенство треугольников.
