Пусть переменная х-меньший угол, а 4х-больший угол
а сумма этих смежных углов 180
тогда имеем уравнение вида: х+4х=180
5х=180
х=36=меньший угол =>больший угол =
=4*36 =144
угол, образующийся за счет биссектрис смежных углов= половина одного угла+половина другого:
36/2+144/2=18+72=90
Пусть один из углов-x, сумма смежных углов 180 градусов.
Составляем и решаем уравнение:
x+(x-20)=180
x+x-20=180
2x-20=180
2x=200
x=200:2
x=100
-----------------
1) 100 градусов-первый угол(который побольше)
2) 80 градусов-второй угол(поменьше)
Ответ: первый угол-100 градусов, второй- 80 градусов
<span>
<u>Решение с помощью формулы:</u>
L=πra:180, где L длина дуги, а - градусная мера угла, опирающегося на неё.
50=πr(40):180
50=2πr:9
2πr=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)
---------
Или,<u> если формула забыта:</u>
Угол АОВ, который опирается на дугу АВ, равен
40:360=1/9 круга
Следовательно, длина дуги АВ равна 1/9 длины окружности
Длина всей окружности равна
50*9=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
<span>450-50=400 ( единиц длины)</span>
</span>