1) т.к. угол NOM=64, то угол MOP=180-64=116 (смежные углы)т.к. NKPM - прямоугольник, то NP=MK =>ОМ=ОР, тогда треугольник OMP - равнобедренный =>180-116=64угол ОМР=64:2=32 грОтвет: 32 гр
2)пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов,получаем уравнениех+х+30=1802х=150х=75 - угол Атогдаугол В= 75+30=105 градусовт.к. трапеция ABCD - равнобедренная, тоугол В= угол С, угол А = угол DОтвет: А,D=75, В,С = 105
1) ΔАСВ подобен ΔЕСF.
Составим пропорцию АВ/АС=ЕF/ЕС. Пусть ЕС=х.
20/10=х/7; 10х=140; х=140/10=14 см. Ответ: 14 см.
2) см. фото ВО=ОD=3 см. ΔКОD. КD²=ОК²+ОD²=64+9=73.
КD=√73 см.
ΔАОD - прямоугольный. АО²=АD²-ОD²=25-9=16. АО=²²4 см.
ΔАОК - прямоугольный. АК²=АО²+ОК²=16+64=80.
АК=√80 см. АК=КС=√80, ВК=КD=√73 см.
Ответ: √73 см, √80 см.
3) Найдем площадь ΔАВС по формуле Герона
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с)=√16·1·3·4=3·8=24 см². р - полупериметр равен 16 . а,b, с - стороны ΔАВС.
ВТ⊥АС. S(АВС)=0,5·АС·ВN=24,
0,5·4·ВN=24.
ВN=24/2=12 см.
ΔВDN. ВD - катет. который лежит против угла 30°, ВD=0,5ВN=12/2=6 см.
Ответ: 6 см.
Все ребра куба равны. Пусть АВ=х,
АВ²+АD²=ВD²;
х²+х²=14²; 2х²=196; х²=98.
Площадь одной грани равна х=98 см²; площадь поверхности куба равна
S=98·6=588 кв. ед.
АВ=√98=7√2 см.
ΔВDD1. ВD1²=ВD²+DD1²=196+98=294.
ВD1=√294=7√6 см.
Ответ: 7√2 см; 7√6 см; 588 кв ед.
Мы знаем, что радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу
18²+24² = 900 = 30²
Значит гипотенуза равна 30см, а радиус равен 15см, тогда площадь равна 225π см кв. а длина 30π см
Пусть ∠ а=х, ∠в=5х, х+5х=180°, т к сумма смежных углов=180°,
6х=180°, а= х=180°/6=30°, в=5х=5*30°=150°
