обозначим высоту к гипотенузе через h
высота к гипотенузе разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, подобные исходному треугольнику (по двум углам).
из этого подобия имеем соотношения
6/h = h/18, отсюда h = sqrt(108)
по пифагору меньший катет является гипотенузой в треугольнике со сторонами 6 и sqrt(108)
x = sqrt(6^2 + 108) = 12
Т.к треугольник равносторонний, то все углы равны 60, угол АВС=глу В они вертикальные, следовательно угол альфа равен: 180-60=120, угол альфа равен углу бетта( вертикальные) = 120, сумма равна 120+120=240
Сумма острых углов треугольника равно 180*
=> углы лежащие к основанию равны
=> х+х+55=180*
Відповідь: 60°
Пояснення: решение задания приложено
<u>Дано:</u>
ABC-трегугольник.
BH-высота
CM-медиана
AM=3
AH=HC
<u>Найти:</u>
HM-?
<u>Решение:</u>
AM=MB(т.к. медиана)
AH=HC(по условию)
Значит MH-средняя линия треугольника ABC
BH-высота,однако и медиана,т.к. AH=HC.
Значит ABC-р/б.
AB=BC,а AB=2*MA=2*3=6 см.
Т.к. MH-средняя линия,то MH=BC/2
MH=6/2=3см
<u>Ответ:3см </u>