9/Задание
№ 7:
Окружности радиусов 2 и 3 внешним образом касаются друг
друга в точке A. Их общая касательная, проходящая через точку A, пересекает две
другие их общие касательные в точках B и C. Найти BC.
РЕШЕНИЕ: Треугольники ОВА и ОВD равны по 3 сторонам (общая,
радиусы и отрезки касательных). Значит ВО - биссектриса угла АВD. По тем же
причинам треугольники РВА и РВЕ равны, а ВР - биссектриса. Значит развернутый
угол DBE содержит в себе два угла ОВР, так как содержит двойной набор углов
составляющий углов. Значит ОВР=90 градусов, значит ВА - высота прямоугольного
треугольника, равная ВА=√(АО*АР)=√(2*3)=√6
По такому сценарию определяем, что СА=√6, откуда ВС=2√6
ОТВЕТ: 2√6
...................................................
1. Замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.
2. Прямая, проходящая через две точки окружности, называется секущей.
3. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
4. Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом.
5. Обозначается полукругом.
Если дуга меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере угла
Площадь ромба формула
s=2ar
s=2*16*a s=32a