9) Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. Треугольник ABC - равнобедренный. Стoрона AB = AC= 85 , P=250.
Найдём основание BC= 250 - 85-85 = 80 Теперь по формуле Герона найдём площадь.
, где p - полупериметр и равен 250/2=125 , а a,b и c - стороны треугольник.
Ответ: S = 3000
10) Нам дано: О - центр окружности, КМ - хорда, угол К = 40 градусам.
А найти нам надо угол ОМК
Решение:
Рассмотрим треугольник ОКМ. ОK = OM = r, значит треугольник ОКМ равнобедренный. Отсюда следует , что углы при основании равны.
То есть угол ОМК равен углу ОКМ.
Радиус и касательная всегда образуют угол в 90 градусов. Значит угол ОМК = 90 -40=50 градусам.
<em>Ответ : угол ОМК = 50 градусам.</em>
11) Нам дано: трапеция ABCD - равнобедренная, а это означает , что
AB=CD, CH - высота , проведённая из угла С, она делит основание АС на отрезки равные 8 и 15 . А это означает АН = 15 , а DН = 8.
А найти нам надо основание ВС.
Решение:
Проведём из угла В высоту ВН1. Значит треугольники АВН1 и CDH равные, так трапеция у нас равнобедренная.
Значит AH1 = DH = 8 . Отсюда следует что НН1 = 15-8=7.
НН1=ВС = 7
<em>Ответ: ВС = 7</em>