Пусть один катет равен x
Второй катет x+7
То, т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора:
17=√(x+7)²+7²
289=х²+14х+49+х²
2х²+14х-240=0
х+7х-120=0
D(дискриминант)=49-4*(-120)=529
х1=(-7)+23/2=16/2=8
х2=- - не удовлетворяет усл. задачи
Значит один катет=8, второй катет=8+7=15
И площадь равна 0,5*8*7=28 дм²
∠DAL = ∠ALB
∠BAL = ∠DAL
Значит, ∠BAL = ∠BLA. Тогда ∆ABL - равнобедренный => AB = BL
AB = BL = LC = 1/2AD (противоположные стороны прямоугольника равны).
AB = 1/2•120 = 60.
AB = CD = 60.
PABCD = 120 + 120 + 60 + 60 = 360.
Ответ: 360.
так как тр. равнобедренный a=b
по т. Пифагора:
c²=a²+b² ⇒ c²=2a²
2a²=3²
2a²=9
a=√9/2=3/√2
катеты треугольника равны 3/√2 см