эти два угла опираются на одну дугу (вродь так это называется, забыл уже :D )
Все на фото, рисунок не точный извини рисовал от руки
В призме основания АВС и А1В1С1 равны, значит АС=А1С1.
АМ=МС, А1Р=РС1, значит МС=А1Р.
АА1С1С - параллелограмм, значит ∠АА1С1=∠АСС1.
АА1=СС1, МС=А1Р, ∠АА1С1=АСС1, значит тр-ки АА1Р и СС1М равны, значит АР=С1М., значит АРС1М - параллелограмм. АР║МС1.
В тр-ках АВС и А1В1С1 МО и РК - средние линии.
АВ║МО, А1В1║РК, АВ║А1В1, значит МО║РК.
<span>Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
</span>В плоскостях МС1О и АРК АР║МС1 и МО║РК, значит плоскости параллельны.
Доказано.
Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180, значит для десятиугольника (10-2)*180=1440 градусов