Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
гипотенуза равна 5 т.к. 3 4 5 одна из Пифагоровых троек (египетский треугольник )
тогда косинус равен
3
_
5
Составим уравнение:
115+х+х+30=180
115+2х+30=180
145+2х=180
2х=180-145
2х=35
х=17,5
115+17,5+30=180
1)угол B=180-86=94
смежный с углом 1 угол =180-43=137
угол ACB=180-137=43
так как треугольник равнобедренный, то угол А=43
2) вариант
угол В=94
угол А=углу С=(180-94) :2=43
Формула SΔ =1/2 ab sin α = 1/2 4*6* sin 60= 12* √3/2= 6√3
1) 90-18=72 и 90-46=44
2)Если гипотенуза и острый угол одного
треугольника соответственно равны гипотенузе
и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники
равны.
Чтобы доказать
эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А
и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' — прямые
Наложим треугольник А'В'С' на треугольник
ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' — с равной
гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт
по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры,
проведённые к одной прямой АС из одной точки В (§ 26,следствие 3). Значит,
вершины С и С' совместятся.
<span>Треугольник ABC
совместился с треугольником А'В'С'.
Следовательно, <u>/\</u> АВС = <u>/\</u> А'В'С'.</span><span>Эта теорема даёт 3-й
признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).
</span>3)угол САД=30 а угол СДА=60
