OA=OD по условию
<A=<D по условию
<AOC=<DOB как вертикальные
из всего этого следует, что треугольники равны по 2 признаку ( по стороне и двум прилежащим углам)
Угол АВС вписанный, опирается на дугу АМС, значит равен половине этой дуги:
∪ АМС = 2∠АВС = 2 · 120° = 240°
∠α = ∪ АМС = 240°, так как центральный угол равен дуге, на которую опирается.
Скорее всего МК - это средняя линия трапеции.
Тогда AN = 12/2 = 6 см, а МК = (6+10)/2 = 16/2 = 8 см.
MN = PK = BC/2 = 6/2 = 3 см.
Отсюда NP = 8-2*3 = 8-6 = 2 см.
Обозначим ON = x.
Из подобия треугольников АОД и NOP следует:
х/2 = (6+х)/10,
10х = 12+2х,
8х =12,
х = 12/8 = 3/2 = 1,5 см.
Ответ: NP = 2 см, ON = 1,5 см.
Радиус окружности равен 4 корень(10)/2= 2 корень(10) (Так как центр окружности попадает на половину гипотенузы)
Площать полукруга = (pi*r^2)/2=(pi*40)/2=20pi (кв.см)
Bc=3 ,значит AC=BC=3
(в ромбе все стороны равны)