Question

Решите пожалуйста это задание :найти отношение между периметром равностороннего треугольника к периметру квадрата, которые вписан в круг

Answer 1

Пусть радиус круга равен R.
Сторона треугольника равна R√3, а его периметр равен 3R√3.
 Сторона квадрата равна R√2,  его периметр равен 4R√2.
Получим отношение (3R√3): (4R√2) = 3√6 / 8.

В квадрате АВ²= R²+R²=2R²⇒AB=R√2 По теореме Пифагора.
В треугольнике СЕ²=R²-(R/2)²= 3/4R².  CE=R√3/2. А сторона больше в 2 раза, получим R√3.