AB²=(0-3)²+(6-9)²=9+9=18
AB=3√2
BC²=(4-0)²+(2-6)²=16+16=32
BC=4√2
AC²=(4-3)²+(2-9)²=1+49=50
AC=5√2
cosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC=(18+50-32)/2*3√2*5√2=36/60=6/10=0,6
Відповідь:
Если три сходственные стороны пропорциональны, то треугольники подобны.
1,2 м=120 см
1,6 м=160 см
2,4 м=240 см
frac{120}{3} = frac{160}{4} = frac{240}{6} = 40
Следовательно треугольники подобны.
Пояснення:
1) Для нахождения высоты надо знать площадь треугольника. Площадь треугольника с известными тремя сторонами находится по формуле Герона.
р=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=21
С другой стороны
пусть а=14, тогда
Ответ. Высота, проведенная к стороне 14 см равна 12 см.
2) Пусть одна сторона треугольника a=8х, другая b= 3х.
Найдем третью сторону по теореме косинусов:
c=7x, тогда периметр Р=a+b+c=8x+3x+7x=18х или по условию 36см.
Значит, 18ч=36, х=2
а=8·2=16см, b=3·2=6 см, с=7·2=14 см
Ответ. 16 см, 14 см, 6 см
У нас есть прямоугольник ABCD, AB = CD =2см; BC = AD = 15см; АС - диагональ.
Возьмем в нем треугольник ABC - прямоугольный, AB и BC - катеты, АС - гипотенуза.
По теореме пифагора АС квадрат = АВ квадрат + ВС квадрат
АС квадрат = 4 + 225
АС квадрат = 229
АС =15,13 см
Ответ: 15,13 см
