<span>Теорема синусов: в треугольнике отношение стороны к синусу противолежащего угла - величина постоянная.
a : sin α = b : sin β
sinβ = b · sin α / a
По найденному синусу угла по таблице находим угол.
1) a = 3 м , b = 5 м , α = 30 °
sin β = 5 · sin 30° / 3 = 5 · 1/2 / 3 = 5/6 ≈ 0,8333
β ≈ 56°
2) a = 8 м , b = 7 м , α = 60°
sin β = 7 · sin 60° / 8 = 7 · √3/2 /8 = 7√3/16 ≈ 0,7578
β ≈ 49°
3) a = 2√2 см , b = 3 см , α = 45°
sin β = 3 · sin 45° / (2√2) = 3 · √2/2 / (2√2) = 3/4 = 0,75
β ≈ 49°
4) a = 6 см , b = 2√3 см , α = 120°
sin β = 2√3 · sin 120° / 6 = √3 · (√3/2) / 3 = 3 / 6 = 1/2 = 0,5
β = 30°</span>
<span>Не реальное задание, т.к. треугольник BCH с
прямым углом H имеет ребро BH и гипотенузу CB по 8, а такого не может
быть... Либо вы не корректно написали задачу..</span>
Если внешний угол равен 130 ,то смежный внутренний с ним угол будет равен 180 - 130 = 50 градусов
Так как это равнобедренный треугольник , это значит два угла внем будут равны.Найдем один из них:
(180 - 50)/2 = 65
внутренние углы мы нашли: 50 , 65 , 65.
Найдем внешние углы:
180 - 65 = 115
180 - 65 = 115
внешние углы: 130 , 115 , 115
рассм прям треугольник и найдем катет
13² - 5² = 12
12*2=24см - основание р.б треугольника
площадь :
S = ½ * 5 * 24 =60см²