Рассмотрим треугольник АОН
∠АНО=90° (т.к. СН-высота по условию)
Т.к сумма углов в треугольнике = 180°, то
∠АОН= 180°-(∠НАО+∠АНО)= 180°-(30°+90°)=60°
∠АОС и ∠АОН - смежные и в сумме дают 180°⇒
∠АОС=180°-∠АОН=180°-60°=120°
∠АОС=180°
(x-2)^2 = 16 - (y+2)^2
(x-2)^2 = 16 - (y-2)^2
приравняв правые части уравнений определим координаты у
точек пересечения окружностей
16-y^2 -4y -4 = 16 - y^2 +4y -4
8y=0
y=0
подставив у=0 найдём координаты х точек пересечения:
(x-2)^2 = 16-4
x^2 -4x-8 =0
x1 = 2(1-√3) y1=0
x2=2(1+√3) y2=0
Острый смежный с тупым углом
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Площадь треугольника равна S= 0,5* 2*5=5 см²
Высота, проведенная к второй стороне равна h = 2·S/ a = 2·5 / 10=
= 1 см
ответ: 1 см
1. ∠1 +∠2 = 180° как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
∠2 - ∠1 = 34° по условию,
Сложив два равенства, получаем:
2 · ∠2 = 214°
∠2 = 214° : 2 = 107°,
∠1 = 107 - 34° = 73°.
∠3 = ∠1 = 73° как соответственные углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
2. ∠АВС = ∠DCB = 37° как накрест лежищие при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей ВС.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:
∠ВАС = 90° - ∠АВС = 90° - 37° = 53°