3) Решение:
DO=OF
O=O(как вертикальные)
Угол D= угол F следовательно по 2 признаку.
4) Нет,т.к два равных треугольника могут иметь только 3 пары равных элементов.
Прости,2 задание не очень поняла.
Центральный угол АОС опирается на дугу АС, значит градусная мера дуги АС равна 90°. Треугольник ВОС - равнобедренный, т.к. ОВ=ОС=r. Значит, углы при его основании ВС равны между собой:
<OBC=<OCB=15°
Зная сумму углов треугольника, находим угол ВОС:
<BOC=180-<OBC-<OCB=180-15*2=150°
Угол ВОС - центральный и опирается на дугу ВС, значит ВС=150°
Дуга АВ равна 360 - АС - ВС = 360-90-150=120°
Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, значит
<AOB=120°
Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=r. Значит, углы при его основании АВ равны между собой:
<OBA=<OAB=(180-<AOB):2=(180-120):2=30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОНВ. Катет ОН, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОВ. Значит
ОВ=2*ОН=2*6=12 см
<span>r=OB=12 см</span>
△ABC; ∠ACB=90°;
CH - высота к гипотенузе AB
a)
Треугольники ABC и BCH подобны (∠ACB=∠CHB=90°; ∠ABC - общий)В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны. (Соответственные стороны подобных треугольников лежат напротив равных углов.)
AC/AB = CH/BC <=> AC·BC=CH·AB
б)
AC = CH·AB/BC
BC = CH·AB/AC
AB = AC·BC/CH
CH = AC·BC/AB
c)
AC/AB = CH/BC
AC/CH = AB/BC
Ответ:
сумма углов треугольника равна 180° по теореме
x- угол при вершине
x + 54 - угол при основании
x + x + 54 + x + 54 = 180
3x + 108 = 180
3x = 180 - 108
3x = 72
x = 72 : 3
x = 24°
__________
1) 24° + 54° = 78° - угол при основании
Ответ: 24°;78°;78°.
