1) Угол А=45 град, ВД-диагональ, ВД перпендикулярна АВ(по условию), следовательно угол ВДА=45 град, а это значит, что треугольник АВД-равнобедренный прямоугольный.
2)Пусть АВ=а, тогда ВД=а (т.к. АВД-равнобедренный)
АД=
3)Опустим из вершины В высоту ВХ на основание АД. ВХ является ещё и медианой АВД (по свойству равнобедренного треугольника).
Отсюда следует, что АХ=ВХ=ВС=
4)Найдём отношение оснований АД:ВС=
Ответ: 2:1
Так как ВСМК квадрат, то высота трапеции равна меньшему основанию 4. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, т.е. (10+4)*4:2= 28/см²/
Ответ:
∠A = arcsin(4√3/7)
∠ В = 60°
∠C = arcsin(5√3/14)
Объяснение:
Воспользуемся теоремой синусов.
Полупериметр треугольника АВС равен (5 + 7 + 8):2 = 10.
Площадь треугольника АВС равна √10*(10 - 5)*(10 - 7)*(10 - 8) = 10√3.
Радиус описанной вокруг треугольника окружности равен 5*7*8/4*10√3 = 7√3/3.
Тогда по теореме синусов:
7/sinB = 2*7√3/3, откуда sinB = 3√3/6 = √3/2, ∠ В = 60°.
5/sinC = 2*7√3/3, откуда sinC = 5√3/14, ∠C = arcsin(5√3/14)
8/sinA = 2*7√3/3, откуда sinA = 4√3/7 ∠A = arcsin(4√3/7)
1+3+5+7+11=27
и разделить сумму всех углов пятиугольника на 27 - узнаем сколько градусов в 1 части
540:27=20 град,теперь модно найти все ост. углы
ДЕ - средняя линия, а средняя линия - параллельна основанию и равна её половине, значит АС=2*13=26 см