углы при осоновании равнобедренного треугольника равны, Биссектриса,проведённая к основанию равнобедренного треугольника,является его и медианой ,и высотой
Если я не ошибаюсь, то сторона АВ=20 см, потому что там внутри треугольника АВС получается ещё два, причём прямоугольных. Нам даны катеты, а в прямоугольных треугольниках катет равен половине гипотенузы (АВ - гипотенуза) .
Докажем, что отрезок =24 является высотой
действительно,
проверим теорему Пифагора, для треугольника , который отсекает этот отрезок от трапеции:
25²=24²+7²
625=576+49
и это действительно так
поэтому 24- высота
ну а дальше просто:
(см рисунок в приложении)
a=5
b=7+15
S=½•(a+b)•h=
=½•(5+22)•24=324
Биссектриса угла А рассекает исходный треугольник на два равнобедренных треугольника.
Ломаная ВАКС состоит из трёх звеньев, равных меж собой, длина каждого 27/3 = 9 см
Длина бисектрисы АК = 9 см
Пусть х градусов - больший угол. Тогда меньший угол равен (х-30) градусов. В сумме они составляют х+(х-30) градусов. По условию, углы смежные, а сумма смежных углов составляет 180 градусов. Составляем уравнение:
х+(х-30)=180
х+х-30=180
2х-30=180
2х=180+30
2х=210
х=210:2
х=105 градусов - больший угол.
х-30=105-30=75 градусов - меньший угол.