Дано: ΔАВС, ∠С = 90°, b = 24, c = 25.
Найти: катет а, высоту h, проекции катетов на гипотенузу ,
Решение:
По теореме Пифагора найдем второй катет:
a² + b² = c²
a² = c² - b² = 25² - 24² = (25 - 24)(25 + 24) = 49
a = √49 = 7
Квадрат катета прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы и проекции катета на гипотенузу:
Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:
h² = 1,96 · 23,04 = 45,1584
h = 6,72
УДСВ=уАСЕ -вертикальные,
сторона и 2 прилежащих угла равны, значит тр-ки равны, все стороны равны, и ВС=АС, ч.т.д.
А+В =180-110=70т.к.оба угла делятся биссектрисами,то сумма двух углов треуг.АСО будет70/2=35,тогда угол АОС будет180-35=145