Площади треугольников ABC и CDB равны между собой.
A и D находятся на равном расстоянии от BC и AD параллельна BC.
Треугольник ABC - равносторонний, т. к. уголы BCA, CAD и BAC равны.
<span>Так что BC = AB = 4.</span>
Висота=радіусу, бо кут між твірною(образующою) і радіусом також 45°
Отже
Твірна (образующая)=√(4√3)^2+(4√3)^2=√96=4√6
Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - вверх от ABC в сторону M
Пусть Все ребра единичные.
O- Центр пересечения диагоналей ABCD
Из Треугольника AOM -
AO = MO = √2/2
Координаты точек
M (0,5 ; 0,5 ;√2/2)
K (0,5 ; 0 ; 0)
L (0 ; 0.5 ; 0 )
Вектор MB ( 0,5 ; -0,5 ; - √2/2)
Уравнение плоскости MKL
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты принадлежащих плоскости точек
0,5 a + 0,5 b + √2/2 c + d =0
0,5 a + d =0
0,5 b + d = 0
Пусть d = -1 Тогда a =2 b =2 c= - √2
Уравнение
2x+2y-√2z-1 =0
Нормаль n(2; 2; -√2)
Cинус искомого Угла
| n * MB | / | n | / | MB | = | 1 - 1 + 1 | / √(4+4+2) / √{1/4+1/4+1/2) = 1 / √10
2)110°3)120°4)3-120°4-60°
По формуле площади подставь!
Будет 2ав с.