<span>Проведем диагональ ВD.
<span>Треугольник АВD - равнобедренный с углом при А=60°
</span><span>Отсюда углы при ВD =(180°-60°):2=60°
</span></span>Треугольник АВD=∆ ВСD- равносторонние.
ВН - высота. ВН=ВF
∆ НВF - равнобедренный.
<span>Угол НВF=60°
</span><span>Углы при НF= по 60°
</span>∆ НВF - равносторонний
ВН=ВФ= Р∆ ВНF:3=12:3=4 см
<span>Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на синус 60°
</span>ВН=АВ*(√3):2 см
АВ=ВН:(√3):2)=8:√3 см
Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его смежных сторон, умноженному на синус угла между ними
<span>Ѕ♢= (8:√3)*(√3):2=4 см²
</span>-------
Сторону ромба можно найти по т.Пифагора:
<span>АВ=√(ВН²+АН²), где АН=АВ:2.
</span><span>Площадь равна произведению высоты на сторону. -
Проверьте - получите то же значение стороны и площади ромба.</span><span>
</span>
Решение:
Sabcd=a*b*sin альфа
Sabc=1÷2a*b*sin альфа
Sabc=1/2*14*8.1*1/2=28,35cм^2
Т.К Sabc=Sadc (по 2 сторонам и углу)то Sabcd=2 abc
Sabcd=2*28.35см^2=56.7см^2
ответ:56.7см^2
Пусть квадрат - ABCD. Тогда AB=BC=CD=AD. AB*AB+BC*BC=AC*AC. 2*AC*AC=8*8, откуда AC = sqrt(32). Тогда периметр = 4*sqrt(32), а площадь - Sqrt(32)*sqrt(32) = 32.
Отрезок CВ делится пополам точкой О ,образуются равные отрезки СО и ОВ тоже само наблюдаем с прямой АD . СО=ОВ ,АО=ОD и углы СОА и DОВ равны. Значит треугольники CОА =DОВ (по двум сторонам и углу между ними.)
Т.к треугольник прямоугольный, следует что угол напротив гопотинузы=90 градусов.180-90=90÷2=45 градусов. Угол альфа=45 градусов, значит косинус из 45 градусов=√2÷2
Тангенс 45 градусов=1
Ответ: косинус альфа=√2÷2, тангенс альфа=1.
